在三角形中,

在三角形中,

将三角形BCP的C点固定不动,其余部分旋转,直到CB与CA重合.

假设原来的P点现在的位置是D,那么:

显然,旋转后的图形(三角形CAD)和原来的图形(三角形CBP)一定全等,所以:

CD=CP=2,AD=BP=1,

角BCP=角ACD.角BPC=角ADC.

所以角DCP=角ACB-角BCP+角ACD=90度.

所以如果我们连接DP,那么:

在三角形DPC中,根据勾股定理,将得到DP=2*根号2.

所以在三角形ADP中,

AD*AD+DP*DP=AP*AP.

所以三角形ADP是一个直角三角形,角ADP=90度.

根据上面的分析,要求角BPC就只需要求角ADC.

角ADC=角ADP+角CDP

前者是直角,后者是等腰直角三角形CDP的一个底角,等于45度.

所以角ADC=135度.

所以就求出了BPC的度数.