阿贝成像原理和空间滤波（实验报告示例）

阿贝成像原理和空间滤波（实验报告示例）

重要的事情放在前面：

本文大多数内容（包括实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容、思考题）均源于大学物理实验指导书，并非本人原创，其余均为本人原创。

实验数据均为本人经过实验得出，放在这里是为了展示完整的实验报告，并供读者参考和学习，请端正学习心态，切勿抄袭、无故修改、伪造实验数据！

因为技术原因，有一些数字表达在这写得不标准。

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实验过程杂谈视频：

25:33

二十个大物实验操作概述

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视频 Zevalin爱灰叔

实验报告正文：

一、实验目的

1.学习θ调制与假彩色编码。

2.了解傅里叶光学的空间频谱、空间滤波等概念。

3.了解阿贝成像原理。

二、实验原理

1.阿贝成像原理：

以一正弦光栅为物，简要说明阿贝成像的原理。如下图所示，用平行光照射旁轴小物ABC，像成于A'B'C'。阿贝认为，物是一系列不同空间频率信息的集合，成像可分为两步，第一步是人射光经物平面发生夫琅禾费衍射，经衍射光束被分解成为不同方向传播的多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率），其作用是把光场分布转变为空间频率分布，即“分频”，第二步是衍射波被透镜接收，在透镜的焦平面上形成三个频率成分不同的衍射斑S +1 ，S 0 ，S -1 ，所以把S +1 ，S 0 ，S -1 所在的焦平面称为谱平面。S +1 ，S 0 ，S -1 可看成三个次波源，三个次波源发出的球面波在透镜的像平面发生相干叠加，不同空间频率 的光束又复合成像。这就是通常所说的阿贝成像原理。

2.空间滤波：

阿贝成像原理的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。如果物的复振幅分布是空间函数g（x，y），第一步的作用就是把光场分布变为频谱面上的空间频率分布函数G（f x ，f y ）。而第二步是又一次傅里叶变换，将G（f x ，f y ）又还原到空间分布g（x，y）。如果这两次傅氏变换完全是理想的，信息在变换过程中没有损失，则像和物完全相似。但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入物镜而被丢弃了，如下图所示，所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像上。高频信息主要反映物的细节。如果高频信息没有到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不能在像平面上分辨这些细节。这显微镜分辨率受到限制的根本原因。

特別当物的结构非常精细（例如很密的光栅），或物镜的孔径非常小时，有可能只有0级衍射（直流成分）能通过，则在像平面上只有光斑而完全不能形成图像。根据上面讨论，我们可以看到显微镜中的物镜的孔径实际上起了高频滤波（即低通滤波）的作用。这也启示我们，如果在谱平面上人为地插上一些滤波器（吸收板或移像板）以提取某些频段的光信息，从而使图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波。谱平面上放置的光阑称为滤波器。

最简单的滤波器就是一些特殊形状的光阑。将这种光阑放在频谱面上，使一部分频率分量能通过，而挡住其他的频率分量，从而使像平面上的图像中的一部分频率分量得到相对加强。下面是几种常用的滤波方法。

1）低通滤波：

滤去高频成分，保留低频成分。由于低频成分集中在频谱面的光轴附近，髙频成分则落在远离光轴的地方。故低通滤波器可以是一个圆形光孔，图像的精细结构及突变部分主要由髙频成分起作用，故经低通滤波后图像的精细结构消失，黑白突变处变模糊。

2）高通滤波：

滤去低频成分，而让高频部分通过。小圆屏就是一个高通滤波器。髙频信息反映了图像的突变部分。如果所处理的图像由透明和不透明部分组成，则经过高通滤波的处理，图像的轮廓（及相应于物的透光和不透光的交界处）应显得特别明显。

3）方向滤波：

滤波器可以是一个狭缝，如果将狭缝放在沿水平方向，则只有水平方向的衍射的物面信息能通过。在像平面上就突出了垂直方向的线条。方向滤波器有时也可制成扇形。下图给出了二维光栅做物平面，在谱平面放置不同的光阑对成像的影响。

3.空间滤波的基本光学系统：

在光学图像处理中，最基本的系统是三透镜系统（也称4f系统），如下图所示。

除三透镜系统外，还有其他形式的滤波系统，如二透镜系统。阿贝成像原理与空间滤波的意义在于它提供了一种频谱语言来描述信息，使人们可以通过改造频谱来改造光信息。

4.θ调制（假彩色编码）：

θ调制属于空间滤波的一种有趣形式，θ调制基本光路如下图所示。它用不同取向的光栅对物平面的各个部分调制（编码），通过滤波器控制像平面相应部位的灰度或彩色的一种方法。

三、实验仪器

1.空间滤波光路及仪器平台：

2.θ调制仪器平台：

四、实验内容

1.光路系统的共轴调节：

第一步粗调，使物、屏与透镜中心大致在一条直线上，让光斑、物、镜的几何中心在一条直线上，等高；第二步细调，移动透镜，当两次成像的中心重合即达到共轴，若系统有两个以上的透镜，则先加入一个透镜调节共轴，然后再依次加入透镜，使每次所加透镜都与原系统共轴。

2.θ调制光路系统的搭建与调节：

（1）调节准直镜获平行光，准直后应达到的效果是，大距离移动光屏时光斑的大小不发生改变。

（2）搭建时元件位置：光源与准直镜距离大约f=225mm，调制片与准直镜距离大约100mm左右，调制片与第一傅里叶镜距离大约f=150mm左右。

（3）调节两傅里叶镜在光屏成与原物差不多大小的清晰像。

（4）在两傅里叶镜之间插入滤波器，对像进行色彩调节。

五、数据记录

六、实验总结与思考题

1.实验总结：

本次实验非常成功。

2.思考题：

（1）通过实验，你认为阿贝成像原理和一般成像的区别在哪里？

阿贝成像，是光斑多次叠加最终形成一个高清的图像；

一般成像，是所有光班平铺，一次形成，缺少高清细节。

（2）空间滤波有什么现实的意义？

改良影像质量，包括去除高频噪声与干扰。

七、相关题

1.阿贝所提出的显微物镜成像原理过程分两步，第一步是（ B ），第二步"合成"。

A.干涉

B.分频

2.阿贝成像: 入射光经物平面发生（ B ）,在透镜焦面上形成一系列光斑,各光斑发出的球面次波在像平面上相干叠加，形成像。

A.干涉

B.衍射

3.由于物镜的孔径有限，高衍射级次光波(相当于物的高空间频率分量)不能被收集进物镜，这些损失了的高频分量（ A ）使像的细节失真

A.会

B.不会

4.根据阿贝成像原理进行空间滤波，即在（ A ）放置一些用来减弱某些空间频率成份或改变某些空间频率成份位相的滤波器，导致像平面发生相应的变化。

A.频谱面

B.物平面

5.等空间频率假彩色编码是对图像的不同的空间频率赋予不同的颜色，从而使图像按空间频率的不同显示不同的色彩；等密度假彩色编码则是对图像的不同灰度赋予不同的颜色，通过预习得知，本实验假彩色编码是（ B ）。

A.等密度假彩色编码

B.等空间频率假彩色编码

6.在调制（假彩色编码）实验中，使用的光源是（ A ）

A.白光

B.单色光

7.由于手中或皮肤上的油脂会污染光学元件，所以拿取光学元件时，尽可能地（ B ）接触光面或者镀膜面。

A.随便

B.不要

8.根据预习中的光路判断：共轴调节时，光源光束要与光具座（ A ）

A.平行

B.有一定倾角

9.滤去图像中的高频成分，只让低频成分通过的滤波器叫（ B ）

A.高通滤波器

B.低通滤波器

10.衍射角度随着频率分布，大小不同，衍射级数越高，频率也越高，衍射角度越（ B ）。

A.小

B.大

11.在θ调制（假彩色编码）实验中，光源为白光源，频谱面（即透镜的后焦面）所形成的的衍射光斑将是（ A ）的。

A.彩色

B.白色

12.阿贝成像的两次傅里叶变换若是完全理想的，则信息不会损失，像和物完全相似。实际上物镜的孔径有限，挡住了（ B ）信息。

A.低频

B.高频

13. 最简单的滤波器就是把一些特使形状的光栅插到（ A ）上，使一个或者几个频率分量能通过，而挡住其他的频率分量，从而使像平面上的图像只包括一种或几种频率分量。

A.频谱面

B.像平面

14. 实验中的傅里叶透镜是（ B ）

A.凹透镜

B.凸透镜

15.方向滤波器可以滤去图像中某个方向的结构，以下哪个可能起到方向滤波的作用（ B ）。

A.圆孔

B.狭缝

16.空间滤波技术的理论基础是（ B ）

A.惠更斯-菲涅尔原理

B.傅里叶变换

17.阿贝成像第一步把物面光场的空间分布g（x，y）变为频谱面上空间（ B ）分布D（f x ，f y ）。

A.光场

B.频率

18.光轴上的圆孔光栏可以作为一个滤波器（ B ）

A.高通

B.低通

19.本实验的实验目的是（ ACD ）

A.学习θ调制与假彩色编码

B.学习光栅的衍射原理

C.了解傅里叶光学的空间频谱、空间滤波等概念

D.了解阿贝成像原理

20.夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射的区别是（ BCD ）

A.菲涅尔衍射的衍射光为平行光

B.夫琅禾费衍射的衍射光为平行光

C.夫琅禾费衍射是远场衍射

D.菲涅尔衍射是近场衍射