Simone2010河南中考数学15题做法
的有关信息介绍如下：
答案应是2≤AD＜3
解析：DE最短时DE⊥BC，∵AD=DE∴△BED∽△BCA
则DE/AC=BD/AD
∵∠C＝90°，∠ABC＝30°∴AC＝1／2AB＝3
∴DE／3＝（6－DE）／6
18－3DE＝6DE
9DE＝18
DE＝2
∴DE最短为2
DE最长时E在C点或B点，为1／2AB＝6
但E不与B、C重合，∴DE＜3
即2≤AD＜3
这道题最简单的方法就是正弦定理设∠EDB=α
AD=x根据题意我们很容易得到：x／sin30º=(6-x)／sin(30º+α)解得x=3／[sin(30º+α)+1／2]又(30º+α)属于[30º，90º]∴sin(30º+α)+1／2属于[1,3／2]∴3／[sin(30º+α)+1／2]属于[2,3]
