若x-2y=5,xy=-2,求下列各式的值,1.x的平方+4y的平方 2.(x+2y)的平方
的有关信息介绍如下:x-2y=5,
xy=-2,所以x(-2y)=4,
所以x和(-2y)是方程m²-5m+4m²=0的两个实数根,
所以m1=4,m2=1,
所以x=4,-2y=1,或x=1,-2y=4,
第一问:
x²+4y²=4²+1²=17,或x²+4y²=1²+4²=17,
第二问:
(x+2y)²=(4-1)²=9,或(x+2y)²=(1-4)²=9
(x-2y)^2=25;
x^2-4xy+4y^2=25;
x^2+4y^2=25+4xy;
因为 xy=-2;
所以x^2+4y^2=25+4*(-2)
=25-8=17;
(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=17-8=9
答案如图
x^2-4y^2-8y=(x-2y)*(x+2y)-8y=2x+4y-8y=2x-4y=0。
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