一个多边形除了一个内角外其余内角的和为1510度，这个多边形边数是多少？

一个多边形除了一个内角外其余内角的和为1510度，这个多边形边数是多少？

根据多边形的内角和公式可知:多边形的内角和必是180°的倍数，

因为1510°=9×180°-110°

所以这个多边形去掉的内角是110°，

所以(n-2)×180°=9×180°

所以n-2=9,   n=11,

所以这个多边形的边数是11

设这个多边形是n边形

1510＜(n-2)×180＜1510+180

∴151/18＜n-2＜169/18

∴n-2=9

∴n=11

即该多边形为11边形。

n边形对角线的条数为

n×(n-3)÷2

∴这个多边形对角线的条数为

11×(11-3)÷2=44(条)