MATLAB求符号函数的解

MATLAB求符号函数的解

MATLAB的符号微分方程功能，包括常微分方程通解问题的符号，常微分方程的特解特解问题，常微分方程组通解问题和常微分方程组特解问题的求解功能。

在MATLAB中，求解符号微分方程通解的指令格式为：

y=dsolve('equation','x')%equation指符号微分方程，x为符号变量

如：

>> syms a b

fun='Dy=a*x+b';

y=dsolve(fun,'x')

符号微分方程的特解

y=dsolve('equation','codition','x')%equation为符号微分方程，condition为微分方程的定解条件，x为符号变量。

如：

>> syms x y

fun='D2y+y=cos(2*x)';

con1='y(0)=1';

con2='Dy(0)=0';

y=dsolve(fun,con1,con2,'x')

ezplot(y)

符号方程组的通解

[y1,y2,...]=dsolve('eq1','eq2',...,'x')

通过eq1,eq2等构成符号微分方程组；x为符号变量

如：

>> syms f g x

eq1='Df=f+g';

eq2='Dg=g-f';

>> [f,g]=dsolve(eq1,eq2,x)

符号微分方程组的特解

[y1,y2,...]=dsolve('eq1','eq2',...,'con1','con2',...,'x')

其中，eq1,eq2等构成符号微分方程组；conq,con2为定解条件，X为符号变量

如：

>> syms f g t

>> eq1='Df=2*f+4*g';

>> eq2='Dg=2*g-4*f';

>> con1='f(0)=1';

>> con2='g(0)=2';

>> [f,g]=dsolve(eq1,eq2,con1,con2,t)