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怎样判断函数间断点的类型

怎样判断函数间断点的类型

的有关信息介绍如下:

怎样判断函数间断点的类型

函数间断点是高等数学中的一个基本知识,函数间断点可分为第一类间断点和第二类间断点。其中第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点,第二类间断点包括无穷间断点和振荡间断点。下面介绍间断点的判别方法。

可去间断点的判别:如果函数的间断点在某一点处左右极限都存在且相等,则称该间断点为可去间断点。此时可以改变函数在这一点处的定义以使得函数连续。

跳跃间断点的判别:如果函数的间断点在某一点处左右极限都存在但不相等,则称该间断点为跳跃间断点。

无穷间断点的判别:如果函数的间断点在某一点处左右极限至少有一个为无穷大,则称该间断点为无穷间断点。

振荡间断点的判别:如果函数的间断点在某一点处左右极限至少有一个振荡,则称该间断点为振荡间断点。

各类间断点的图像举例